학술논문
볼록사각형의 브로카르 내접 타원에 대한 연구
이용수 12
- 영문명
- A Study on the Brocard Inscribed Ellipse of Convex Quadrilaterals
- 발행기관
- 한국과학영재교육학회
- 저자명
- 박제열 정은성 진성환 조영민 문세현
- 간행물 정보
- 『과학영재교육』제15권 제2호, 320~333쪽, 전체 14쪽
- 주제분류
- 사회과학 > 교육학
- 파일형태
- 발행일자
- 2023.08.31
4,480원
구매일시로부터 72시간 이내에 다운로드 가능합니다.
이 학술논문 정보는 (주)교보문고와 각 발행기관 사이에 저작물 이용 계약이 체결된 것으로, 교보문고를 통해 제공되고 있습니다.
국문 초록
본 연구는 청소년 과학 탐구 활동(YSC)에서 수행한 연구 결과를 바탕으로 이루어졌다. 본 연구는 박경수 외(2021)의 사각초점에 관한 연구와 Frederick(1917)과 Pavel 외(2014)가 진행한 사각형의 브로카르 점에 관한 연구를 확장하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 일반적인 볼록사각형의 내접 타원의 초점이 사각초점이 되고, 그 역도 성립함을 발견하였다. 둘째, 브로카르 내접 타원이 존재하는 볼록사각형의 필요충분조건이 조화사각형임을 발견하였다. 셋째, 브로카르 내접 타원에 관련된 성질을 발견하였다. 넷째, 브로카르 내접 타원과 사각형의 접점이 각 변을 내분하는 비율을 발견하였다. 다섯째, 브로카르 내접 타원의 넓이를 분할비를 이용하여 보였다. 본 연구에서는 평행사변형에서 발견한 사각초점의 동치조건을 일반적인 사각형으로 확장하고 삼각형에서 정의되어 있던 브로카르 내접 타원을 사각형으로 확장하여 다양한 성질을 발견하였으며, 이렇게 수학적인 개념의 확장을 통해 수학의 발전에 기여할 것이라 기대한다.
영문 초록
This study was based on the research results conducted as a YSC project. This study expanded the study on the quadrilateral focal point of Park Kyung-soo et al. (2021) and the study on the Brocard points of quadrilaterals conducted by Frederick (1917) and Pavel et al. (2014). The results of this study are as follows. First, it was found that the focus of the inscribed ellipse of a general convex quadrilateral became the quadrilateral focal point, and the reverse was established. Second, it was found that the necessary and sufficient condition of the convex quadrilateral in which the Brocard inscribed ellipse exists is a harmonic quadrilateral. Third, the properties related to the Brocard inscribed ellipse were discovered. Fourth, the ratio of the contact between the Brocard inscribed ellipse and the quadrilateral internal division of each side was found. Fifth, the area of the Brocard inscribed ellipse was shown using the ratio. In this study, the equivalence conditions of the quadrilateral focal point found in the parallelogram was expanded to a general convex quadrilateral and various properties were discovered by expanding the Brocard inscribed ellipse defined in the triangle into a quadrilateral, and it is expected to contribute to the development of mathematics through the expansion of mathematical concepts.
목차
Ⅰ. 연구의 필요성 및 목적
Ⅱ. 이론적 배경
Ⅲ. 연구 방법
Ⅳ. 연구 결과
Ⅴ. 결론 및 시사점
참고문헌
키워드
해당간행물 수록 논문
- 딥러닝 기반 이미지분석 기술을 활용한 3차원 역학실험장치 개발
- 일회용 종이컵에서 발생하는 나노플라스틱의 생체 내 잔존량 측정
- 수차 모양에 따른 수력발전 효율
- 볼록사각형의 브로카르 내접 타원에 대한 연구
- 예비교사와 현직교사의 영재교육에 대한 인식 및 영재에 대한 이미지 비교
- 과학영재의 생명과학 R&E 연구수행을 위한 사전탐구활동 프로그램의 개발 및 적용
- 실용 트리즈를 활용한 수업이 초등 발명 영재 학생들의 창의력과 문제해결력 향상에 미치는 효과
- 과학영재 학생과 일반 고등학생의 과학 논문 특징 비교
- 영재교육 경험을 가진 교사들의 영재교육 방향에 대한 인식 고찰
- COVID-19로 인한 원격 영재수업이 초등과학 영재학생들의 시스템 사고, 과학 동기, 과학 자기 효능감에 미치는 영향
- 상호작용을 강조한 중학교 과학영재 실험 설계 능력 향상 프로그램의 개발과 적용
참고문헌
관련논문
사회과학 > 교육학분야 BEST
더보기사회과학 > 교육학분야 NEW
- 실존적 인본주의 관점에서 본 평생교육의 의미 및 개념 정의에 관한 고찰
- 성인학습자의 대학학위과정 참여동기 및 교육만족이 대학생활 후 삶의 변화에 미치는 영향
- 지역사회 연계 협력을 위한 대학의 역할과 평생교육 프로그램 개발 및 운영
최근 이용한 논문
교보eBook 첫 방문을 환영 합니다!
신규가입 혜택 지급이 완료 되었습니다.
바로 사용 가능한 교보e캐시 1,000원 (유효기간 7일)
지금 바로 교보eBook의 다양한 콘텐츠를 이용해 보세요!