수학의 형식과 대상에 따른 수학적 추론 지도 수준

• 영문명: The Levels of the Teaching of Mathematical Reasoning on the Viewpoint of Mathematical Forms and Objects
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 서동엽
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제16권 2호, 95~113쪽, 전체 19쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2006.05.31

국문 초록

본 연구는 학교 수학에서 추론 지도의 수준을 보다 상세히 구분해 보고자 한 것이다. 수학의 특징으로부터, 대상에서 분리된 순수한 형식적 관점은 새로운 지식의 창안에서 한계를 지닌다는 점을 알 수 있으며, 수학교육에서도 이를 반영할 필요가 있다고 본다. 이런 점에서 귀납 추론과 형식적 연역 추론의 매개 단계로서 구체적 조작이나 감각 경험과 관련된 직관적 증명의 수준을 설정하는 것이 적절할 것으로 생각되며, 이 수준의 핵심적인 활동은 경험으로부터 일반성을 통찰하는 것이다. 이 수준은 낮은 수준의 귀납 추론보다는 대상과 분리되며 보다 형식적인 논리의 개입을 필요로 하는 과정에 있다. 이와 같이 보다 점진적으로 대상으로부터 분리되고 형식적 논리를 학습할 수 있도록 추론 지도 수준을 구분하고, 이에 따라 수학적 추론을 지도하는 것이 필요할 것이다.

영문 초록

The study tries to differentiate the levels of mathematical reasoning from inductive reasoning to formal reasoning for teaching gradually. Because the formal point of view without the relation to objects has limitations in the creation of a new knowledge, our mathematics education needs consider the such characteristics. We propose an intuitive level of proof related in concrete operations and perceptual experiences as an intermediating step between inductive and formal reasoning. The key activity of the intuitive level is having insight on the generality of reasoning. The details of the process should pursuit the direction for going away from objects and near to formal reasoning. We need teach the mathematical reasoning gradually according to the appropriate level of reasoning more differentiated.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 수학적 추론의 형식과 대상

Ⅲ. 수학적 추론 지도의 수준

Ⅳ. 수학적 추론 수준의 실제 사례 : 영역 나누기 문제

Ⅴ. 결론

참고문헌

키워드

수학적 추론 형식 대상 일반성 통찰 mathematical reasoning form object generality insight