GSP를 사용한 비유클리드 원판모델 학습에서 나타난 중학교 수학 영재들의 평행선에 관한 인식 및 언어 표현 방식 분석

• 영문명: Analysis on Mathematically Gifted Middle School Students' Characteristic of Mathematical Thinking and Verbal Expression in the Study of Parallel Lines in Non-Euclidean Disc Model using Dynamic Geometry Software
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 홍성관(Hong, Seong Kowan)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제23권 1호, 53~74쪽, 전체 22쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2013.02.28

국문 초록

본 논문에서는, 주어진 컴퓨터 작도 도구와 측정 도구를 이용하여 원판의 내부에 물리적 실험을 통하여 비유클리드 기하학에서 주어진 쌍곡직선 밖의 점을 지나는 어떤 쌍곡직선이 주어진 직선과 평행이 될 필요충분조건을 탐구하는 과정에서 나타나는 중학교 수학 영재들의 사고 특성과 언어 표현 방식의 특성을 분석하였다. 중학교 수학 영재들이 실험과 귀납적 사고를 통하여 자신이 경험하지 않은 새로운 기하학적 사실을 획득하고 그를 언어로 표현하는 방식을 살펴봄으로써, 기하 개념의 형성과 발달 과정에 대한 시사점을 얻을 수 있을 것으로 생각된다.

영문 초록

The purpose of this paper is to analyze how mathematically gifted middle school students find out the necessary and sufficient condition for a certain hyperbolic line to be parallel to a given hyperbolic line in Non-Euclidean disc model (Poincaré disc model) using the Geometer's Sketchpad. We also investigated their characteristic of mathematical thinking and analyze how they express what they had observed while they did mental experiments in the Poincaré disc using computer-aided construction tools, measurement tools and inductive reasoning.

키워드

Non-Euclidean Disc Model 비유클리드 원판모델 Parallel line 평행선 Mental Model 정신모델