삼각부등식 개념형성을 위한 문제해결 과정에 나타나는 초등학생의 수학적 사고와 교사의 역할

• 영문명: Mathematical Thinking of Elementary School Students and Teacher Roles during Problem-Solving Process to Form the Concept of Triangle Inequality
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 임영빈(Yim, Youngbin)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제28권 2호, 203~220쪽, 전체 18쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2018.05.31

국문 초록

본 연구는 삼각부등식 개념형성을 위한 문제해결 과정에서 나타나는 초등학생의 수학적 사고를 분석하고 교사의 역할에 대한 교육적 시사점을 제공하기 위해 수행되었다. 이를 위해 초등학교 4학년 학생에게 삼각부등식 개념을 지도하기 위한 교수학습 과정안을 구상하였으며 1차 검사를 통해 삼각부등식 개념형성을 위한 문제해결 과정에서 나타날 수 있는 수학적 사고를 분석하였다. 2차 검사에서는 교사의 발문 이후에 학생들이 보인 수학적 사고의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 상위수준의 학생은 문제이해 단계와 계획수립 단계에서 교사의 발문없이 스스로 수학적으로 사고하여 문제해결 과정을 진행할 수 있었다. 중하위수준의 학생들은 교사의 발문을 통해 실마리를 잡고 문제해결 과정을 진행하였다. 이때 교사의 발문 유형에 따라서 발현되는 학생의 수학적 사고가 달라짐을 확인할 수 있었다. 아울러 스스로 발현한 수학적 사고라 하더라도 오류를 범하여 다음 단계로 진행하지 못하는 경우를 확인할 수 있었다. 따라서 교사는 학생들이 수학적인 개념형성을 위한 문제를 해결할 때 학생이 처한 문제 상황에 따른 적절한 발문을 통해 학생 스스로 문제해결을 경험할 기회를 충분히 제공하는 것이 바람직할 것이다.

영문 초록

The purpose of this study was to examine the mathematical thinking of elementary school students during the problem-solving process to form the concept of triangle inequality and provide some educational suggestions on teacher roles. Teaching plans were mapped out to teach the concept of triangle inequality to selected fourth-grade elementary school students. A primary test was conducted to analyze their mathematical thinking that took place while they solved given problems to build the concept of triangle inequality. In a secondary test, reactions of mathematical thinking students showed to questions of their teachers were analyzed. As a result, upper-tiered students could think mathematically on their own without questions of their teacher in the stage of understanding problems and in the stage of planning. They then solved these problems. Students in middle and lower tiers found clues through questions of their teachers and then engaged in problem solving. At that time, mathematical thinking of these students depended on types of teacher questions. Even if their mathematical thinking was expressed by themselves, it was confirmed that their mistake could not proceed to the next step. Therefore, when students need to solve problems to frame mathematical concepts, it is advisable for their teacher to provide an opportunity for them to solve these problems on their own.

키워드

삼각부등식 문제해결 수학적 사고 triangle inequality problem solving mathematical thinking