수학 문제 만들기와 해결 과정에 나타난 가추 유형 분석

• 영문명: Analysis of Abduction in Mathematics Problem Posing and Solving
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 이명화(Myoung Hwa Lee) 김선희(Sun Hee Kim)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제30권 1호, 89~110쪽, 전체 22쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2020.02.29

국문 초록

본 연구는 수학 문제 만들기와 문제 해결 활동에서 나타나는 가추를 분석하였다. 가추는 연역과 귀납 추론에 비해 새로운 것을 창조하는 것과 더 밀접한 관련이 있다. 본 연구는 Toulmin의 틀과 규칙 상정에 따라 가추를 선택적 가추와 창의적 가추로, 그리고 선택적 가추는 조작적 가추와 이론적 가추, 창의적 가추는 학교 수학 수준의 창의적 가추와 학문 수학 수준의 창의적 가추로 분류하였다. 중학교 2학년 학생 4명을 대상으로 4개의 과제에 대해 문제를 만들고 해결하도록 하고, 문제 만들기와 해결 과정에 가추 유형이 어떻게 나타나는지를 분석하였다. 문제 만들기 과정에서는 조작적 가추와 이론적 가추, 학교 수학 수준의 창의적 가추와 학문 수학 수준의 창의적 가추가 모두 발현되었다. 문제 해결 과정에서는 선택적 가추의 조작적 가추와 이론적 가추가 발현되었다. 문제 만들기 활동에서 모든 가추 유형이 발현되었다는 것은 수학적 창의성 교육을 위해 문제 만들기가 더 확대되어야 할 것을 시사한다.

영문 초록

The purpose of this study was to analyze the abduction in mathematical problem-posing and problem- solving activities. Abduction is more concerned with creating new things than deduction and inductive reasoning. According to the student's rules, abduction are classified as selective and creative. Selective abduction is again classified into ‘manipulative selective abduction’ and ‘theoretical selective abduction’. Creative abduction is again classified into ‘little creative abduction’ at the level of mathematics in school and ‘big creative abduction’ at the level of academic mathematics. Four middle school sophomore students performed problem-posing activities on four tasks. As for the results of analysis on abduction types by problem-posing stages, all four abduction types were observed. But at the problem-solving stages, manipulative selective abduction and theoretical selective abduction were frequently used, while creative abduction was never used. Thus, for the education of mathematical creativity, deepening and expanding problem-posing is necessary that all the type of abduction has been expressed in the problem-posing activity.

키워드

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