연속적인 변화에 대한 추론 방식이 다른 학생들의 거리함수 y=2χ에서 속력함수를 구성하는 과정에 대한 연구

• 영문명: The Process of Constructing Speed-time Function from Distance-Time Function y=2χ by Students Using Different Reasoning Methods for Continuous Change
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 이동근(Donggun Lee)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제31권 2호, 153~177쪽, 전체 25쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2021.05.31

국문 초록

본 연구는 덩어리 추론을 하는 학생들이 지수함수적 상황의 거리함수에서 어떻게 변화를 나타내는 새로운 함수를 구성하는 지에대한 사례를 제시한 연구이다. 본 연구는 연속적인 변화에 대한 추론 방식의 차이가 있는 학생들을 대상으로 지수함수적 상황에서학생들이 연속적인 변화를 어떻게 인식하고 표현하는지에 대하여 주목하고 고등학교 1학년 학생 세 명을 대상으로 20차시교수실험을 진행한 결과를 담고 있다. 본 연구에서의 결과에 따르면 덩어리 추론을 하는 학생이 지수함수적 상황의 거리함수의그래프에서 소구간 마다의 평균변화율을 함숫값으로 가지는 대수식을 구성한 다음, 소구간의 폭을 줄여감에 따라 소구간에 대응된평균변화율의 변화를 관찰하여 속력함수의 대수식을 구성하는 장면이 관찰되었다. 제한된 학생들을 대상으로 진행한 교수실험의결과를 일반화하여 바로 학교수학에 적용하는 것에는 어려움이 있겠지만, 학생들의 연속적인 변화에 대한 이해의 필요성을 드러낼수 있다는 측면에서 본 연구가 수학교육에 기여하는 바가 있을 것으로 판단된다. 또한 학생들의 연속적인 변화에 대한 이해에근거하여 거리함수에서 속력함수를 구성하는 과정에 대한 정보는 미분 개념 관련 연구에도 도움이 될 것으로 보인다.

영문 초록

This study investigates the way students perceive and express change in an exponential situation with different reasoning methods for continuous change - for example, students, who use chunky reasoning, construct a new function representing the change of exponential distance-time function. Using case study approach, the study presents the results of teaching experiments conducted on three high school freshmen students. It may be difficult to generalize the results since the sample size was limited; however, the findings have the potential to inform researchers in mathematics education about students’ conceptual knowledge of continuous change. The information about the process of constructing the speed-time function from the distance-time function based on the students' understanding of continuous change may also be helpful in interpreting student thinking in differential concept.

키워드

exponential function quadratic function distance-time function speed-time function chunky reasoning smooth reasoning 지수함수 이차함수 거리함수 속력함수 덩어리 추론 매끄러운 추론