잠재변수의 비정규성, 검사 문항 수, 피험자 수가 Davidian 곡선을 적용한 IRT 모수 추정에 미치는 영향

• 영문명: The Influences of Non-normality of a Latent Variable, the Number of Test Items, and the Number of Examinees on IRT Parameter Estimation Using a Davidian Curve
• 발행기관: 한국교육평가학회
• 저자명: 강혜진(Hyejin Kang) 이규민(Guemin Lee)
• 간행물 정보: 『교육평가연구』제33권 제2호, 533~559쪽, 전체 27쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2020.06.30

국문 초록

선행연구는 피험자의 잠재변수가 정규분포가 아님에도 불구하고 정규분포로 잘못 명세화할 경우, 모수 추정에 편의가 생길 수 있다는 점을 지적하고 있다. Woods와 Lin(2009)은 피험자 능력 분포가 정규분포를 따르지 않을 경우, 모수 추정에 피험자 능력분포를 반영하는 방법을 제안하였다. 이 방법은 피험자 능력 분포를 다항함수의 제곱과 표준정규분포의 곱으로 표현하는 Davidian 곡선을 적용하는 방법이다. 이 연구는 모의실험을 통해 피험자 능력 모수 분포가 편포되어있는 정도, 검사 문항 수, 그리고 피험자 수가 Davidian 곡선을 적용한 문항반응이론 모수 추정에 미치는 영향을 탐색하였다. 이를 위하여 Davidian 곡선을 적용한 방법과 피험자 능력 분포를 정규분포로 가정하는 방법으로 모수 추정을 진행한 후, 두 방법에서 산출되는 결과를 비교하였다. 연구 결과, 능력 모수 분포가 편포되어있을 때 Davidian 곡선 방법을 적용하는 것이 보다 정확한 모수 추정 결과를 산출하는 것으로 나타났다. 문항 수와 피험자 수가 상대적으로 적은 조건에서는 정규분포를 가정한 방식과 Davidian 곡선 방법이 산출한 문항 및 능력 모수 추정치가 유사한 것으로 나타났다.

영문 초록

Previous studies have indicated that misspecifying the distribution of a latent variable as normal could lead to biased IRT parameter estimates. Woods and Lin (2009) introduced a method to incorporate the density function of a latent variable in IRT parameter estimation process. According to their method, the latent density can be estimated by fitting a Davidian curve defined as the product of a standard normal density and a squared polynomial function. This study was aimed to investigate the influences of non-normality of a latent variable, the number of test items, and the number of examinees on IRT parameter estimation applying a Davidian curve using simulation techniques. IRT parameter estimates using both the Davidian curve method and the standard normal method were compared. As the shape of the latent variable distribution departed more from the normal distribution, the Davidian curve method produced lower bias and RMSE compared to those from the normal method. The Davidian curve method would produce better estimates for the IRT parameters than the normal method in this case. However, the item and ability parameter estimates from these two methods were similar when relatively small numbers of items and examinees were implemented.

목차

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. Davidian 곡선을 적용한 IRT 모수 추정

Ⅲ. 연구 방법

Ⅳ. 연구 결과

Ⅴ. 결론 및 논의

참고문헌

키워드

Davidian 곡선 정규분포 가정 잠재변수의 비정규성 문항반응이론 모수 추정 Davidian curve normality assumption non-normality of the latent variable IRT parameter estimation