3항 다항식 X2n-1+x+1에 대응하는 90/150 상태전이행렬의 구성

• 영문명: On the Construction of the 90/150 State Transition Matrix Corresponding to the Trinomial X2n-1+x+1
• 발행기관: 한국전자통신학회
• 저자명: 김한두(Han Doo Kim) 조성진(Sung Jin Cho) 최언숙(Un Sook Choi)
• 간행물 정보: 『한국전자통신학회 논문지』제13권 제2호, 383~389쪽, 전체 7쪽
• 주제분류: 공학 > 전자/정보통신공학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2018.04.30

국문 초록

셀룰라 오토마타(이하 CA)는 LFSR보다 난수성이 우수하여 여러 분야에 LFSR의 대안으로 응용되고 있다. 그러나 주어진 다항식에 대응하는 CA를 구성하는 것이 LFSR보다 어렵다. Cattell 등과 Cho 등은 기약다항식들이 CA-다항식임을 보였다. 그리고 Cho 등과 Sabater 등은 기약다항식의 거듭제곱에 대응하는 90/150 CA의 합성 방법을 제시하였다. 이것은 수축생성기에 적용가능하다. Swan은 유한체 GF(2) 상에서 3항 다항식의 기약인수의 개수의 홀짝성을 분석하였다. 이런 3항 다항식들은 유한체 확장을 구현할 때 실제로 중요한 역할을 한다. 본 논문에서는 3항 다항식들 X2n-1+x+1(n≥2)이 CA-다항식임을 보인다. 또한 3항 다항식들 X2a(2n-1)+x2a+1 (n≥2, a≥0)이 CA-다항식임을 보인다.

영문 초록

Since cellular automata(CA) is superior to LFSR in randomness, it is applied as an alternative of LFSR in various fields. However, constructing CA corresponding to a given polynomial is more difficult than LFSR. Cattell et al. and Cho et al. showed that irreducible polynomials are CA-polynomials. And Cho et al. and Sabater et al. gave a synthesis method of 90/150 CA corresponding to the power of an irreducible polynomial, which is applicable as a shrinking generator. Swan characterizes the parity of the number of irreducible factors of a trinomial over the finite field GF(2). These polynomials are of practical importance when implementing finite field extensions. In this paper, we show that the trinomial X2n-1+x+1(n≥2)are CA-polynomials. Also the trinomial X2a(2n-1)+x2a+1(n≥2, a≥0) are CA-polynomials.

목차

요약

ABSTRACT

Ⅰ. 서론

Ⅱ. CA 기본 개념

Ⅲ. 3항 다항식 x2n-1+x+1에 대응하는 90/150 CA

Ⅳ. 결론

References

키워드

셀룰라 오토마타 3항 다항식 상태 전이 행렬 CA-다항식 Cellular Automata 90/150 CA Trinomial State Transition Matrix CA-Polynomial