등식의 다양한 증명방법에 대한 연구

• 영문명: A Study on Various Proofs of Equality
• 발행기관: 한국학교수학회
• 저자명: 이재갑 한인기
• 간행물 정보: 『한국학교수학회논문집』제10권 제4호, 519~533쪽, 전체 15쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2007.12.31

국문 초록

본 연구에서는 삼각형의 높이 및 내접원의 반지름에 대한 한 등식을 증명하기 위한 다양한 탐색수행의 방향을 기술하였고, 이를 바탕으로 등식에 대한 다양한 증명방법을 제시하였다. 이를 통해, 체계적인 탐색수행을 통한 다양한 풀이방법 발명의 한 예를 제시하였으며, 다양한 풀이방법에 대한 수학교수학적 논의의 방향과 폭을 확장시킬 수 있는 기초 자료가 될 것으로 기대된다.

영문 초록

In this paper we study a equality $\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=\frac{1}{r}$ which contains altitudes and radius of inscribed circle of triangle. We search some paths for proving the equality, and find out 9 proof method of the equality which is related with descriptive geometry, coordinate geometry, and vector geometry.

목차

I. 서론

II. 문제해결을 위한 탐색수행

III. 논증기하와 관련된 등식의 증명

IV. 해석기하와 관련된 등식의 증명

V. 벡터기하에 관련된 등식의 증명

VI. 결론

참고문헌

키워드

삼각형의 높이 내접원의 반지름 문제해결 탐색수행 다양한 증명방법 Altitude Radius of inscribed angle Problem solving Searching path Various pool method