문제맥락에 대한 이미지가 문제해결에 미치는 영향

• 영문명: Students' Problem Solving Based on their Construction of Image about Problem Contexts
• 발행기관: 한국학교수학회
• 저자명: 구대환 신재홍
• 간행물 정보: 『한국학교수학회논문집』제23권 제1호, 129~158쪽, 전체 30쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2020.03.31

국문 초록

본 연구에서는 고등학교 2학년 학생 3명을 대상으로 기하 영역의 두 가지 과제를 제시하여 학생들이 문제 상황에서 문제해결 초기에 갖는 이미지의 특성을 파악하고 각 학생들의 이미지가 문제를 해결하는 동안 어떻게 변화하며 영향을 미치는지 밝히고자 하였다. 첫 번째 과제에서 학생 A는 문제해결 과정 초기에 정적인 이미지(유형1)를 가지고 있었지만, 후에 동적이면서도 문제 상황에서의 양들 사이의 불변의 관계를 인식한 유형3으로 발전하였고 학생 B와 학생 C는 문제해결 과정 전반에 걸쳐 유형3으로 관찰되었다. 첫 번째 과제에서 학생 B와 학생 C의 문제맥락에 대한 이미지에 차이점이 발견되지 않았지만 두 번째 과제에서는 분명한 차이를 드러내었다. 두 번째 과제에서 학생 B와 학생 C 모두 문제맥락에 대한 동적인 이미지를 가지고 있었지만 학생 B의 경우 양들 사이의 불변의 관계를 인식하지 못하였고 학생 C는 불변의 관계를 인식하는 잘 발달된 양적 구조를 가지고 있었다. 이에 따라 각 과제의 문제해결 성공 여부가 좌우되었는데, [과제1]에서는 문제 상황에서의 양들에 대한 동적인 이미지를 갖고 이론적 일반화 수준에 도달했는지의 여부에 의해서, [과제2]의 경우에는 문제 상황에서의 두 양에 대한 공변 추론 수준에 따라 학생들 간의 차이가 발생하였다.

영문 초록

In this study, we presented two geometric tasks to three 11th grade students to identify the characteristics of the images that the students had at the beginning of problem solving in the problem situations, and investigated how their images changed during problem solving and effected their problem solving behaviors. In the first task, student A had a static image (type 1) at the beginning of his problem-solving process, but later developed into a dynamic image of type 3 and recognized the invariant relationship between the quantities in the problem situation. Student B and student C were identified as type 3 students throughout their problem solving process. No differences were found in the student B’s and student C's images of the problem context in the first task, but obvious differences appeared in the second task. In the second task, both student B and student C demonstrated a dynamic image of the problem context, but student B did not recognize the invariant relationship between the related quantities, whereas student C constructed a robust quantitative structure, which seemed to support him to perceive the invariant relationship. The results of this study also show that the success of solving the task 1 was determined by whether the students had reached the level of theoretical generalization with a dynamic image of the related quantities in the problem situation. In the case of task 2, the level of covariational reasoning with the two varing quantities in the problem situation brought forth differences between the two students.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구방법

Ⅳ. 연구결과

Ⅴ. 결론 및 제언

참고 문헌

키워드

문제맥락에 대한 이미지 경험적 일반화 이론적 일반화 공변 추론 image of a problem's context empirical generalization theoretical generalization covariational reasoning