수학사 고찰을 통한 교과서의 닮음 정의에 대한 분석과 비판

• 영문명: An Analysis and Criticism on the Definition of the Similarity Concept in Mathematical Texts by Investigating Mathematical History
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 최지선
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제20권 4호, 529~546쪽, 전체 18쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2010.11.30

국문 초록

이 연구의 목적은 닮음 개념의 변천 과정에 대한 수학사 고찰을 바탕으로, 현재 수학 교과서에 나타난 닮음 정의를 분석하고 비판하는 것이다. 우선, 피타고라스학파의 닮음 정의, Euclid 《원론》의 닮음 정의, Clairaut의 《기하학원론》의 닮음 정의, Birkhoff와 Beatly의 《기초기하학》, SMSG의 《기하학》의 닮음 정의를 분석하고, 현재 수학 교과서에 제시된 닮음 정의를 분석하였다. 수학사 고찰 결과를 바탕으로 교과서의 닮음 정의를 세 가지 측면에서 비판적으로 논의하고, 확인된 문제점에 대한 교육적 제언을 하였다.

영문 초록

This study aims to analyze and criticize the definition of the similarity concept in mathematical texts by investigating mathematical history. At first, we analyzed the definition of Pythagoras, the definition of Euclid's 《Elements》, the definition of Clairaut's 《Elements of geometry》, the postulate of Brkhoff's postulates for plane geometry, the definition of Birkhoff & Beatly의 《Basic Geometry》. the definition of SMSG 《Geometry》. and the definition of the similarity concept in current mathematics texts. Then we criticized the definition of the similarity concept in current mathematics texts based on mathematical history. We critically discussed three issues and gave three suggestions.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 실수 공리가 없었던 시대의 닮음 정의

Ⅲ. 실수 공리 성립 이후의 닮음 정의

Ⅳ. 수학 교과서에 나타난 닮음 정의에 대한 분석

Ⅴ. 현재 닮음 정의에 대한 비판

Ⅵ. 결론

참고문헌

키워드

정의 닮음 비례 수학사 직관적 형식적 definition similarity proportion mathematical history intuitive formal