일차함수의 그래프에 기초한 이차함수의 그래프에 대한 교수학적 분석

• 영문명: An Analysis on the Pedagogical Aspect of Quadratic Function Graphs Based on Linear Function Graphs
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 김진환
• 간행물 정보: 『학교수학』제10권 제1호, 43~61쪽, 전체 19쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2008.03.31

국문 초록

현 교육과정에서 이차함수 그래프에 관한 교수-학습은 대수적 조작에 의한 완전제곱형식으로의 변환을 강조하고 이미 선행한 일차함수의 그래프와는 무관하게 다루어지고 있다. 본 논문은 이차함수 그래프의 구조적 특성이라 할 수 있는 대칭성, 꼭짓점 및 합동에 대한 기하적인 근거를 일차함수의 그래프에 기초하여 분석하고 이것의 결과를 구체적 이차함수에 대해 그 꼭짓점의 좌표 및 절편을 찾는 데 적용한다. 본 연구는 이차함수 그래프의 구조적 특성을 일차함수의 그래프와 기하적으로 연결시키는 데 의의가 있으며 그 기하적인 과정은 완전제곱형식의 대수적 절차로 연결된다. 이러한 연결은 일차함수의 그래프에 대한 이해가 이차함수의 그래프에 대한 이해로 전이되어 이차함수에 대한 기하적인 이해를 넓히는 교수-학습방법이 될 수 있을 것이다.

영문 초록

This study is based on the pedagogical aspect that both connections of mathematical concepts and a geometric approach enhance the understanding of structures in school mathematics. This study is to investigate the graphical properties of quadratic functions such as symmetry, coordinates of vertex, intercepts and congruency through the geometric properties of graphs of linear functions. From this investigation this study would give suggestions on a new pedagogical perspective about current teaching and learning methods of quadratic function graphs which is focused on routine algebraic transformation of the completing squares. In addition, this study would provide the topic of quadratic function graphs with the understanding of geometric perspective.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 직선적 관점에서의 이차함수 그래프의 대칭성 유도 및 적용

Ⅲ. 분해형 이차함수를 일차함수의 곱으로 표현

Ⅳ. 직선의 평행이동이 이차함수에 미치는 영향과 그 활용

Ⅴ. 현행 교과서에 제시된 이차함수의 그래프에 대한 접근과의 비교

Ⅵ. 결론

참고문헌

키워드

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