동적 기하 환경을 활용한 문제 해결 과정에서 변수 이해 및 일반화 수준 향상에 관한 사례연구

• 영문명: Understanding Variables and Enhancing the Level of Generalization in Problem Solving Utilized Dynamic Geometry Environment
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 반은섭(Ban, Eun Seob) 류희찬(Hee Chan Lew)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제27권 1호, 89~112쪽, 전체 24쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2017.02.28

국문 초록

본 연구에서는 삼차방정식 x^3+4x=32의 기하학적 해법을 사례로 하여 삼차방정식 x^3+ax=b를 기하학적으로 해결하는 일반화 과정을 분석했다. 연구 결과, 동적 기하 환경을 활용한 문제 해결 과정에서 변수를 동적으로 이해하면서 이미 제시한 일반해를 재해석하고, 더 나아가 또 다른 일반해를 제시할 수 있게 되어 일반화의 수준이 향상되었다. 결론적으로, 문제 해결 과정에서 동적 기하 환경이 변수 이해 및 일반화 수준 향상과 관련해 학생 중심 탐구 수단으로서 유의미한 역할을 할 수 있다는 교수학적 시사점을 도출할 수 있었다.

영문 초록

In this study we have analyzed processes of generalization in which students have geometrically solved cubic equation , regarding geometrical solution of cubic equation as examples. The result of this research indicate that students could especially re-interpret the geometric solution of the given cubic equation via dynamically understanding the variables in dynamic geometry environment. Furthermore, participants could simultaneously re-interpret the given geometric solution and then present a different geometric solutions of , so that the level of generalization could be improved. In conclusion, the study could provide useful pedagogical implications in school mathematics that the dynamic geometry environment performs significant function as a means of students-centered exploration when understanding variables and enhancing the level of generalization in problem solving.

키워드

일반화 변수 삼차방정식의 기하학적 해결 동적 기하 환경 generalization variables geometric solving of cubic equation dynamic geometry environment