그래프 유형에 따른 두 공변 추론 수준 이론의 적용 및 비교

• 영문명: Analyzing Students’ Works with Quantitative and Qualitative Graphs Using Two Frameworks of Covariational Reasoning
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 박종희(JongHee Park) 신재홍(Shin Jaehong) 이수진(Lee Soo Jin) 마민영(Ma Minyoung)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제27권 1호, 23~49쪽, 전체 27쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2017.02.28

국문 초록

본 연구는 중학교 3학년 학생 2명을 대상으로 공변 추론 수준에 관련된 두 이론(Carlson et al.(2002), Thompson, & Carlson(2017))을 그래프 유형(양적 그래프, 질적 그래프)에 따라 분석하였다. 이에 대한 연구결과로 양적 그래프 과제에서 Thompson과 Carlson(2017)은 Carlson 외(2002)보다 학생의 수준을 세분화하였으며, 질적 그래프 과제에서 Thompson과 Carlson(2017)은 학생 수준을 범주화하기 어려웠지만, Carlson 외(2002)는 학생의 수준을 자세히 파악할 수 있었다. 이와 같은 연구결과는, 학생들의 공변 추론을 파악하는 데 있어 양에 따른 수치적 접근의 분석뿐만 아니라 두 양의 공변 양상을 비수치적으로 파악하는 질적 접근의 분석도 중요함을 시사하며, 또한 Thompson과 Carlson(2017)이 양에 따른 수치적 접근을 분석하는 데 있어 중요한 방법이며 Carlson 외(2002)가 비수치적으로 파악하는 질적 접근을 분석하는 데 있어 중요한 방법임을 시사한다.

영문 초록

This study examined two current learning models for covariational reasoning (Carlson et al., 2002; Thompson, & Carlson, 2017), applied the models to teaching two 9th grade students, and analyzed the results according to the types of graphs(a quantitative graph or qualitative graph). Results showed that the model of Thompson and Carlson (2017) was more useful than that of Carlson et al. (2002) in figuring out the students’ levels in their quantitative graphing activities. Applying Carlson et al. (2002)’s model made it possible to classify levels of the students in their qualitative graphs. The results of this study suggest that not only quantitative understanding but also qualitative understanding is important in investigating students' covariational reasoning levels. The model of Thompson and Carlson (2017) reveals more various aspects in exploring students’ levels of quantitative understanding, and the model of Carlson et al. (2002) revealing more of qualitative understanding.

키워드

함수 공변 추론 변화율 그래프 function covariational reasoning rate of change graph