진화전략(Evolution Strategy)을 활용한 최대ㆍ최소 탐구과정 및 코딩환경 연구

• 영문명: Coding Environment and Exploration Curriculum for Max-Min Optimizations with an Evolution Strategy
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 강한별(Kang, Hanbyeol) 이미숙(Lee, Misook) 조한혁(Cho, Hanhyuk)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제31권 1호, 109~130쪽, 전체 22쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2021.02.28

국문 초록

본 연구의 목적은 학교수학 및 인공지능 수학의 핵심내용인 최대ㆍ최소 문제를 진화전략 경사하강법으로접근하는 탐구과정을 연구하여 개발하는 것이다. 또한 설계된 탐구과정을 별도의 설치없이 codingmath.org 주소로접속하여 활용할 수 있도록 코딩환경도 개발하는 것이다. 본 연구를 통해 중학교 학생도 주사위 실험으로 접근할 수 있도록 확률ㆍ통계에 기반한 진화전략 경사하강법 탐구과정을 연구하여 개발하였으며, 또한 개발된 탐구과정은 미분 불가능한 경우에도 작동하며 궁극적으로 미적분 기반 경사하강법과 연결되도록 교육적인 의도로 설계되었다. 또한 중학교 학생들도 핵심적인 최소한의 코딩으로 함수 f(x,y)의 최대ㆍ최소 문제를 3차원 그래프로시각화하고, 2차원 파이썬 애니메이션으로 경사하강법을 탐구할 수 있도록 코딩환경을 설계하였다. 최대ㆍ최소문제를 중심으로 수학적 문제해결과 컴퓨팅 사고력 역량을 접목시키려는 본 연구의 시도는 인공지능과 코딩을수학교육에 어떻게 접목할 수 있는지에 대한 시사점을 줄 수 있다.

영문 초록

The purpose of this study is to develop a curriculum of school mathematics and artificial intelligence regarding max-min problems. We also developed a coding environment for a designed curriculum that can be accessed and utilized at codingmath.org without any additional installation. The curriculum uses an evolution strategy-based gradient descent method founded on a school probability and statistics curriculum with an experiment using dice; this curriculum is designed to work when the function is not differentiable and is ultimately linked to a calculus-based gradient descent method. The coding environment, in which even middle school students can visualize the min-max problem of f(x,y), uses a three-dimensional function graph with minimal coding inputs and explores the gradient descent process using a two-dimensional Python animation. This study, which is an attempt to combine mathematical problem solving and computational thinking in the context of max-min problems, further discusses ideas regarding the ways to integrate AI and coding in mathematics education.

키워드

인공지능(AI) 진화전략 경사하강법 파이썬 코딩 3차원 시각화 스토리텔링 최대ㆍ최소 문제 artificial intelligence(AI) evolution strategy gradient descent Python coding 3D visualization storytelling maximum-minimum problem