비볼록 벌점회귀추정량에 대한 완전 자취 추이 알고리즘

• 발행기관: 호서대학교 기초과학연구소
• 저자명: 최호식
• 간행물 정보: 『기초과학연구 논문집』제18권 제1호, 9~16쪽, 전체 8쪽
• 주제분류: 공학 > 공학일반
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2010.12.30

국문 초록

최근 일반 회귀추정량의 예측력을 개선하기 위해 회귀계수에 벌점함수를 도입하여 추정하는 방법이 널리 사용되고 있다 . 이러한 벌점회귀추정량 (penalized regression estimator, PLS) 들은 벌점함수의 성질에 따라 그 특징들을 구분할 수 있다. 대표적으로, 벌점 함수에 대한 볼록성 (convexity) 을 다소 완화할 경우 PLS 추정량은 불편성 (unbiasedness) 을 가지는 것으로 알려져 있다. 그러나, n 과 p 를 각각 자료와 변수의 개수라 할 때 , 볼록함수를 가진 PLS 는 0(np2) 의 복잡도를 가지는데 반하여 비볼록함수를 가진 PLS 는 비볼록성에 관여되는 인자의 개수에 비례하여 복잡도가 증가한다. 본 논문에서는 볼록 PLS 와 동일한 복잡도를 가지는 비볼록 PLS 알고리즘이 존재하기 위한 비볼록 벌점함수에 대한 여러 충분조건들을 규명하고, 이를 만족하는 완전 자취 주이 알고리즘(entire solution path following algorithm) 을 제안한다. 또한, 모의 자료를 통해 복잡도가 개선된 비볼록 PLS 의 알고리즘을 검증한다.

목차

Ⅰ. Introduction

Ⅱ. Method

Ⅲ. Numerical Study

Ⅳ. Discussion

Ⅴ. Reference

키워드

벌점화된 회귀추정량 볼록성 비볼록성 완전 자취해