Heath-Jarrow-Morton模型을 使用한 韓國 利子率期間構造의 模型化

• 발행기관: 서울대학교 경제연구소
• 저자명: 최병선(崔秉善)
• 간행물 정보: 『경제논집』경제논집 49권 4호, 201~241쪽, 전체 40쪽
• 주제분류: 경제경영 > 경제학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2010.12.31

국문 초록

본 논문에서는 한국국채이자율에 다양한 Heath-Jarrow-Morton모형(HJM모형)들을 적합 시킨 후, 이들을 서로 비교하여 한국국채의 선도이자율기간구조를 잘 나타내는 HJM모형을 선택한다. 모형선택의 기준으로는 적합성, 요인들의 개수, 이자율기간구조의 정상성(stationarity), 순간현물이자율의 Markov성 등을 고려하였다. 분석에 사용된 데이터는 2006년 1월부터 2010년 2월까지 일별 한국국채이자율들로서, 관찰된 만기시점들은 3개월, 6개월, 12개월, 2년, 3년, 5년, 10년 그리고 20년이다. HJM모형을 한국국채이자율에 적합 시키기 위해서, 먼저 한국국채의 일드곡선으로부터 선도이자율곡선을 도출하였다. 선도이자율곡선이 계단함수라고 가정하는 기존 분석과는 달리, 본 논문에서는 선도이자율곡선이 연속이라는 가정하에 붓스트랩법을 적용하였다. HJM모형을 추정할 때는 선도이자율과 정의 변동성(volatility)이 정상성을 갖는다는 가정하에서 선도이자율을 주성분분석하는 것이 일반적이다. Avellaneda and Laurence(1999)는 첫 번째 주성분을 평행이동(shift)으로 그리고 두 번째 주성분을 경사(tilt)로 해석하여, 2요인 HJM모형 AL을 사용할 것을 주장하였다. 본 논문에서는 첫 번째 주성분을 수준(level)으로, 두 번째 주성분을 추세(drift)로 그리고 세 번째 주성분을 곡률(curvature)로 해석하여, 새로운 3요인 HJM모형 AC를 사용할 것을 제안한다. 변동성과정이 정상적이라는 것은 변동성이 국채의 잔여기간에만 의존한다는 의미이므로, 이는 현실적인 가정이 아니다. 각 시점의 선도이자율은 잔여기간뿐 아니라 그 시점 자체에도 의존해야 할 것이다. 본 논문에서는 한국국채이자율의 변동성이 잔여기간에 의존하는 정상적(stationary) 부분과 시점에 의존하는 비정상적(nonstationary) 부분으로 분리할 수 있다고 가정하고, 주성분분석을 사용해서 정상적 부분을 추정하고 다양한 함수추정법들을 적용해서 비정상적 부분을 추정하였다. 또한, Carverhill(1994)이 제시한 HJM모형을 따르는 순간현물이자율의 Markov조건이 오류임을 증명하고, 이 조건을 변형한 Markov조건을 제시하고, 이를 바탕으로 새로운 HJM모형 CC를 제안하였다. 모의실험을 통해서 한국국채이자율에 적합 시킨 12개 HJM모형들을 비교 분석한 결과, 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 변동성이 잔여기간에만 의존하는 정상적 HJM모형보다 잔여기간과 시점을 동시에 고려하는 비정상적 HJM모형이 한국국채의 이자율기간구조를 더 잘 나타낸다. 둘째, Carverhill모형을 변형한 HJM모형 CC가 본 논문에서 고려한 2요인 HJM모형들 중에서 한국국채의 이자율기간구조에 가장 적합하다. 셋째, 2요인 HJM모형 AL보다 3요인 HJM모형 AC가 한국국채의 이자율기간구조에 더 적합하고 또한 전통적인 이자율의 주성분분석 결과와 더 부합한다. 넷째, Ritchken-Sankarasubramanian-Inui-Kijima류 HJM모형들은 한국국채이자율을 분석하는데 적합하지 않다.

목차

국문초록

1. 序論

2. 데이터

3. 先渡利子率曲線

4. 變動性函數의 推定

5. Markov模型

6. 多樣한 HJM模型들

7. 시뮬레이션

8. 結論

參考文獻