삼각형의 넓이와 삼각뿔의 부피에 내재된 공리와 힐베르트의 세 번째 문제

• 영문명: Axioms underlying area of triangle and volume of triangular pyramid and Hilbert’t third problem
• 발행기관: 한국학교수학회
• 저자명: 도종훈
• 간행물 정보: 『한국학교수학회논문집』제18권 제4호, 371~385쪽, 전체 15쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2015.12.31

국문 초록

현행 수학과 교육과정이나 교과서에서는 도형의 넓이와 부피가 무엇을 의미하는 용어인지 명료하게 정의하지 않으며, 넓이와 부피 측정에 어떤 공리가 전제되어 있는지 파악하기도 어렵다. 본고에서는 도형의 넓이와 부피 개념에 전제된 공리가 무엇인지 살펴보고, 이들 공리의 관점에서 학교수학에서의 넓이 및 부피 관련 내용 중 특히 삼각형의 넓이와 삼각뿔의 부피 공식에 대한 설명 방식의 차이점을 힐베르트의 세 번째 문제와 관련지어 논의한다.

영문 초록

In this paper we investigate the axioms defining area and volume so that revisit area formula for triangle, volume formula for triangular pyramid, and related contents in school mathematics from the view point of axiomatic method and Hilbert’s third problem.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 공리적 방법과 넓이 공리

Ⅲ. 삼각뿔의 부피 공식과 힐베르트의 세 번째 문제

Ⅳ. 결론

참고문헌

키워드

넓이 공리 부피 공리 뿔의 부피 공식 힐베르트의 세 번째 문제 area axioms volume axioms volume formula for pyramid Hilbert’s third problem