음수 개념의 이해에 관한 교수학적 분석

• 영문명: A Didactical Analysis on the Understanding of the Concept of Negative Numbers
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 우정호 최병철
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제17권 1호, 1~31쪽, 전체 31쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2007.02.28

국문 초록

본 논문에서는 먼저 음수개념의 내재적 본질이 외형화되는 점진적 형식화의 과정을 역사적인 측면에서 분석하였다. 그리고 음수의 개념장을 가법구조와 승법구조에 측면에서 분석하였으며 역사적 심리학적 분석을 바탕으로 음수개념의 형식성을 이해하기 위한 방안을 모색하기 위해 음수개념의 발달 수준을 설정하였다. 그리고 음수개념의 형식적 본질에 비추어 현행 교육과정에서의 음수 지도 내용을 분석하여 그 문제점을 드러내고자 하였으며, 우리나라 중등학교 학생들의 음수의 이해 상태를 조사 분석하였다. 끝으로, 이러한 분석을 기초로 점진적 수학화 과정, 기호화 과정을 통하여 음수개념의 형식성을 지도하기 위한 구체적인 지도 방안을 제시하였다.

영문 초록

Negative numbers have been one of the most difficult mathematical concepts, and it was only 200 years ago that they were recognized as a real object of mathematics by mathematicians. It was because it took more than 1500 years for human beings to overcome the quantitative notion of numbers and recognize the formality in negative numbers. Understanding negative numbers as formal ones resulted from the Copernican conversion in mathematical way of thinking. we first investigated the historic and the genetic process of the concept of negative numbers. Second, we analyzed the conceptual fields of negative numbers in the aspect of the additive and multiplicative structure. Third, we inquired into the levels of thinking on the concept of negative numbers on the basis of the historical and the psychological analysis in order to understand the formal concept of negative numbers. Fourth, we analyzed Korean mathematics textbooks on the basis of the thinking levels of the concept of negative numbers. Fifth, we investigated and analysed the levels of students' understanding of the concept of negative numbers. Sixth, we analyzed the symbolizing process in the development of mathematical concept. Futhermore, we tried to show a concrete way to teach the formality of the negative numbers concepts on the basis of such theoretical analyses

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 음수 개념의 역사적 현상학

Ⅲ. 음수 개념의 심리학적 고찰

Ⅳ. 음수 개념의 발달수준과 학습내용 분석

Ⅴ. 중등학교 학생들의 음수개념 이해 조사

Ⅵ. 기호화에 의한 음수 개념의 이해

Ⅶ. 음수개념의 학습-지도 개선을 위한 방안

Ⅷ. 결론

참고문헌

키워드

음수 역사적 발달 단계 인식론적 장애 개념장 수학화 기호화 음수의 학습 수준 negative numbers the stages of historical development epistemological obstacles conceptual fields mathematization symbolization levels of learning of the negative numbers